L’esecuzione di quest’opera fu commissionata ad Arnolfo di Cambio da papa Niccolò IV - primo pontefice francescano - per omaggiare e rievocare il primo presepe vivente della storia, ovvero quello realizzato da San Francesco nella notte di Natale del 1223 e incastonato fra le rocce del borgo di Greccio.
L’opera scultorea è costituita da quattro gruppi marmorei che raffigurano la Vergine e il Bambino, San Giuseppe e i Re Magi, l’asino e il bue.
La Basilica è stata intitolata Santa Maria in Praesepium quando al suo interno venne edificato l’Oratorio del Presepe per accogliere le sacre reliquie giunte da Betlemme: la mangiatoia (praesepium) in cui venne accolto Gesù bambino e le fasce che lo avvolgevano (puerperium).
Le reliquie furono conservate nell’antico Oratorio del Presepe fino al 1585, quando papa Sisto V fece realizzare una nuova cappella dall’architetto Domenico Fontana che collocò l'opera di Arnolfo di Cambio in una piccola nicchia alle spalle dell’altare. Oggi sono visibili al centro della “Sala dei Papi” nel Museo storico della Basilica.